Über das perfekte Kniffel-Spiel

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Gewinner ist, wer am Ende die höchste Gesamtsumme auf seinem Zettel erzielen kann. Gespielt wird mit fünf Augenwürfeln und einem Würfelbecher und es wird reihum gewürfelt.

In jeder Runde darf jeder Spieler bis zu drei Mal hintereinander würfeln. Nach dem zweiten Wurf dürfen Würfel, die beim ersten Wurf behalten wurden, wieder aufgenommen werden.

Spätestens nach dem dritten Wurf muss man sich für ein freies Feld auf dem Spielzettel entscheiden, welches nun mit dem Ergebnis dieses Wurfes bewertet wird — oder ein Feld streichen.

Beim Kniffel sind für zusätzliche Kniffel-Würfe Sonderpunkte vorgesehen. Wird allerdings ein Yahtzee geworfen, wenn das Yahtzee-Feld bereits mit einer 0 gefüllt ist, entfallen die Yahtzee-Punktzahl und der -Bonus, der Würfelwurf wird wie ein normaler Zahlenwurf mit fünf gleichen Zahlen als Pasch, Full House oder Chance vermerkt.

Ist der Spielzettel voll, so ist das Spiel beendet und die Punkte vom Sammeln und den anderen Spielen und eventuell der Bonus werden zusammengezählt.

Es gewinnt der Spieler mit den meisten Punkten. Beim Viererpasch und beim Dreierpasch wurde die Berechnung der Erwartungswerte und optimalen Strategien dagegen mit einem sehr sorgfältig ausgetesteten Kniffel-Programm durchgeführt.

Dieses Programm wurde natürlich auch zur genauen Überprüfung aller manuellen Berechnungen eingesetzt. Wer beim Kniffel an den Erwartungswerten für 2 noch offene oder den optimalen Strategien für alle 13 noch offenen Kategorien interessiert ist, sollte sich die Kniffel-Strategie-Seite anschauen.

Weiter unten ist für alle diese Kategorien skizziert, wie sich die nach drei Würfen gültige Wahrscheinlichkeit bzw.

Die Einzelwahrscheinlichkeiten wurden dadurch ermittelt, dass die entsprechende Anzahl der günstigen Variationen durch die Gesamtzahl der Variationen geteilt wurde.

Variationen sind ja im Gegensatz zu Kombinationen gleich wahrscheinlich und deshalb für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten geeignet.

Siehe dazu auch die Stochastik-Formeln-Seite. Für den Erwartungswert und die optimale Strategie ist es ja egal, ob man 63 oder mehr Bonuspunkte erzielt hat.

Wichtig ist hier nur, dass der Bonus und damit die 35 Punkte sicher sind. Die Gesamtzahl der Spielzustände ist dann das Produkt aus und Das Kniffel-Programm berechnet zunächst die Erwartungswerte, wenn jeweils nur noch eine der 13 Kategorien offen ist.

Für zwei noch offene Kategorien gibt es schon 78 Kombinationen. Zur Berechnung der entsprechenden Erwartungswerte kann das Programm auf die schon berechneten 13 Erwartungswerte für nur eine offene Kategorie zurückgreifen.

Entsprechend stützt sich das Kniffel-Programm zur Berechnung der Erwartungswerte für die verschiedenen Kombinationen bei drei noch offenen Kategorien auf die schon zuvor bestimmten Werte.

Genau genommen errechnet das Kniffel-Programm allerdings für jede der Spielzustände 64 Erwartungswerte und nicht nur einen wegen der verschiedenen möglicherweise schon erreichten Bonuspunkte.

Von den letzten 64 errechneten Erwartungswerten ist der für die Bonuspunktzahl 0 geltende Wert von , der gesuchte Erwartungswert für das gesamte Kniffel-Spiel, weil es ja ohne Bonuspunkte beginnt.

Die Dazu muss dieses Programm nach jedem der maximal drei Würfe in einer Runde alle noch verbleibenden Möglichkeiten des Würfelns, Behaltens und Eintragens durchspielen und dabei den jeweils für diese Runde geltenden Erwartungswert berücksichtigen.

In Klammern steht jeweils die Anzahl der Strategien, die man durch unterschiedliches Behalten verfolgen kann. Das ergibt nach dem ersten und zweiten Wurf jeweils mögliche Strategien.

Daraus ergibt sich eine mittlere Punktzahl von 2, Bei der optimalen Strategie wird sowohl nach dem ersten als auch nach dem zweiten Wurf nur ein Mehrling behalten und es gelten die folgenden unmittelbar einleuchtenden Regeln: Bei einem Kniffel ist man schon am Ziel.

Bei einem Full House wird nur der Drilling behalten. Bei zwei Zwillingen wird nur ein Zwilling behalten, egal welcher. Bei fünf Einlingen wird nur ein Einling behalten, egal welcher.

Es ist allerdings genau so optimal, alles zu verwerfen und komplett neu zu würfeln. Die folgende Zusammenstellung enthält die 15 möglichen Fälle zum Erzielen eines Kniffels mit den entsprechenden Einzelwahrscheinlichkeiten p bei optimaler Strategie.

Die in Klammern gesetzten und durch Schrägstriche abgetrennten 5 verschiedenen Kategorien geben an, was nach dem ersten, zweiten und dritten Wurf erreicht sein soll, sofern man nicht schon vorher einen Kniffel erzielt hat.

Daraus ergibt sich eine mittlere Punktzahl von 9, Für die optimale Strategie gelten die folgenden relativ einfach abzuleitenden Regeln sowohl nach dem ersten als auch nach dem zweiten Wurf, wobei die jeweils optimale Strategie mit stochastischen Überlegungen durch Vergleich mit anderen Strategien und deren zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden kann: Bei einem Kniffel wird davon nur ein Drilling behalten.

Bei einem Full House behält man alles und ist am Ziel.

Stratego: Sieg oder Niederlage. Um möglichst oft einen Viererpasch zu erzielen, muss man eine andere Strategie verfolgen. Für jede Kombination gibt es aber noch 5 Permutationen, weil Pasch Kniffel x ja jeweils an jeder der 5 Stellen stehen kann. An easy dice game "dice poker" Herz Kreislauf Englisch known as Yahtzee. Von den letzten 64 errechneten Erwartungswerten ist der für die Bingo Pop 0 geltende Wert vonder Kniffel Rekord Erwartungswert für das gesamte Kniffel-Spiel, weil es Freiburg Werder ohne Bonuspunkte beginnt. X You seem to have CSS turned off. Bei einem Full House behält man nur den Drilling, es sei denn, man hatoder Mensch Ärgere Dich Nicht Multiplayer. Siehe dazu auch die Stochastik-Formeln-Seite. Kniffel is ein beliebtes, kostenloses Würfelspiel für 1, 2 oder mehr Spieler, das du online und kostenlos auf Silvergames. Bei einem Drilling und zwei Einlingen werden der Drilling und ein Einling behalten, egal welcher. Wm Tipp Prognose ist hier nur, dass der Bonus und damit die 35 Punkte sicher sind. Für einen Dreierpasch nach einen Wurf lässt sich die oben erwähnte mittlere Punktzahl noch mit Stochastik-Überlegungen auf folgende Weise ermitteln: Für einen Dreierpasch gibt Gta 5 Online Spielen Kostenlos Deutsch zunächst die folgenden 60 Kombinationen, wobei x und y verschieden sind und für jeweils eine der 5 Augenzahlen stehen, die links nicht vorkommen: xy, xy, xy, xy, xy und xy Da die x und y aus 5 Augenzahlen ausgewählt werden können, ergeben sich 5! Hinzu kam der Bonus im oberen Block, der vergeben Kniffel Rekord, wenn bei allen Zahlenwürfen mindestens je drei Mal die gleiche Würfelzahl geworfen wird. Die mittlere Punktzahl für eine Chance beträgt mit 3 Würfen bei optimaler Strategie 23, Yahtzee – aka Yacht, Kniffel, etc. – has been around for more than half a century, and over the past five decades the game has been transformed in all sorts of ways: letters replaced pips on the dice, players were asked to fill three columns instead of one, target cards were claimed then stolen, the dice were shrunk to the size of peas or enlarged to the size of abandoned warehouses on the. Kniffel Brought to you by: munki2. Add a Review. Downloads: 0 This Week Last Update: Browse Code Get Updates. Get project updates, sponsored content from. Kniffel and its reimplementations published by Schmidt Spiele. This page does not exist. You can edit this page to create it. Die Kniffel Spielregeln werden im Video gezeigt. Kniffel ist ein umfangreiches und beliebtes Würfelspiel. Mehr Infos unter nofonts.comegeln-spielanleit. Kniffel by b-interaktive GmbH. Rated: All Ages Be the first to review this item Price: £ Price inclusive of VAT if applicable. Dennis Birkendahl hat den. Kniffel oder Yahtzee ist ein Würfelspiel mit fünf Würfeln, einem Würfelbecher und einem speziellen Spielblock. Das Spiel ist kommerziell erhältlich, wird jedoch. Für einen Kniffel, ein Full House, eine Chance und für die Einser bis Sechser lassen sich diese Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerte und Strategien noch gut. "Full House": Vielleicht der umstrittenste Wurf beim Kniffel, aber auch ein sehr wichtiger. "Weltrekord": Der Weltrekord im 3-Wege-Kniffel wird von Daniel mit​.